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圆锥曲线解题技巧及方法综合方法（圆锥曲线解题技巧）

发布时间： 2023-08-04 06:44:00 来源：互联网

1、那么我就边举例子边和你谈心得吧。

(资料图片仅供参考)

2、例如给你个椭圆x^2/4+y^2/3=1，求x^2+y^2的取值范围。

3、你可以用柯西不等式求解，但既然是说的圆锥曲线，那我就只和你谈圆锥曲线的方法。

4、你可以将y^2=(1-(x^2/4))*3,代入x^2+y^2中求二次函数，但是注意x,y他们有范围！这种题目表面是圆锥曲线，实际上是考二次函数。

5、此外，你还可以用椭圆参数方程做

6、再例如，

7、椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)

8、设直线l与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2),中点N(x0,y0)，求AB斜率和AB方程

9、当你看到直线与圆锥曲线有两交点，并且告诉你中点或者斜率时，一般的方法，点差法。

10、x1^2/a^2+y1^2/b^2=1

11、x2^2/a^2+y2^2/b^2=1

12、两式相减 (x1+x2)(x2-x1)/a^2+(y2+y1)(y2-y1)/b^2=0

13、x1+x1=2x0,y1+y2=2y0

14、kAB=(y2-y1)/(x2-x1)=-b^2* x0/(a^2* y0)

15、AB方程 y-y0=-b^2* x0/(a^2* y0)(x-x0)

16、但是点差法有局限性，有时双曲线中不能用

17、大题中常考查的是直线与圆锥曲线的关系，

18、先联立方程，再消去一个未知数，再韦达定律，最后别忘记判别式。

19、即口诀：“一联立，二消去，三韦达，四判别。”你做大题做得多自然而然就了解该方法了。

20、我还有一个比较好的经验，就是一般小题中，会碰到两个点在焦点上，另一个点在椭圆上，有时候你会联想到用焦点三角形面积，会比一般的方法简单并且快些

21、以上是我做圆锥曲线的解题方法，我的经验或许对你来说只有一点点作用，但我还是想说，解题方法要靠的是自己平时的积累中得到的，可能你某天看到一道难题，千万别放过它，搞清楚它，记住它。下次说不定你会碰到那种类似的题目时，可能你又会收获到另外一种更好的方法，我的数学解题方法多就是这样得来的

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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